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CONTATO
Você está aqui: Principal » Lista Completa de Tutoriais
Sobre este Tutorial
| Autor: | Jorge Alberto dos Santos |
| Data: | 25-09-2006 |
| Categoria: | Concursos Públicos |
| Assunto: | MATEMÁTICA PARA CONCURSOS |
| Visitas: | 587657 |
Matemática para Concursos– 37ª Parte
Objetivos:
Estes tutoriais trarão uma série de tópicos sobre matemática básica de nível primário e secundário e que são pontos fundamentais em concursos públicos realizados, e até mesmo podem servir como fonte de consultas e recursos. Neste tutorial serão tratados assuntos sobre questões resolvidas de provas de concursos. Todas as soluções aqui apresentadas foram revisadas e resolvidas por professores de alto gabarito.
Este tutorial não tem como objetivo ser apenas a única fonte de leitura, sendo necessário o estudo em livros técnicos e um acompanhamento personalizado em questões de maior abrangência, porém serve como uma fonte de direcionamento e consulta.
QUESTÕES DE CONCURSOS
* Orientações
Em tutoriais anteriores, estudamos aspectos gerais sobre os temas abordados, definições e exemplos resolvidos. Serão iniciados a partir deste tutorial, intercalado com outros assuntos temáticos posteriores, uma série de questões oriundas de concursos e que foram resolvidas por professores de alto gabarito. Quando for possível será mostrada de qual concurso a questão foi retirada, tendo em vista alguns aspectos legais.
Algumas questões a princípio parecerão fáceis, mais é importante lembrar que o estudo está sendo feito em nível de 1º grau, por tanto alguns concursos podem ser de 1ª a 4ª série ou da 5ª a 8ª série.
Obs.: É importante que o estudo das questões seja feito de forma que as soluções não sejam vistas e que o estudante tente fazer apenas com os conhecimentos adquiridos anteriormente.
* Questões
1) Qual a razão que é igual a 2/7 e cujo antecedente seja igual a 8.
Assunto: Razão e proporção.
Resolução:
Vamos igualar as razões.
8 = 2
X 7
2x = 8 x 7
2x = 56
X = 56/2
X = 28
Desta forma a razão igual a 2/7, com antecedente igual a 8 é : 8/28 = 2/7
2) Almejando desenhar uma representação de um objeto plano de 5m de comprimento, usando uma escala de 1:20, qual será o comprimento no desenho:
Assunto: Escala e noção de proporção.
Resolução:
Escala: 1
20
Sabendo que 1m = 100 cm.
Então 5m = 5 x 100 = 500 cm.
O comprimento no desenho será:
500 x 1 = 500 / 20 =
20
25 cm
Desta forma em uma escala 1:20 em plano de 5m, o comprimento do desenho será 25 cm.
3) Em uma sala de aula, a razão de moças para o número de rapazes é de 5/4. Se o número total de alunos desta turma é de 45 pessoas, caso exista uma festa quantas moças ficariam sem par ?
Assunto: Razão e proporção
Resolução:
Primeiro vamos denominar o número de moças por X, e o número de rapazes por Y.
x/y = 5/4 (Igualam-se as razões)
x + y = 45 (Soma total de alunos)
x + y = 5 + 4 (Aplicação das propriedades das proporções)
x 5
45/x = 9/5
45 x 5 = 9x
225 = 9x ---> x = 225/9 ---> x = 25 moças
Substituindo X = 25 na expressão x + y = 45, temos :
25 + y = 45 ---> y = 45 – 25 ----> y = 20 rapazes
Tendo por base que cada rapaz fique apenas com uma moça, o número de moças que ficariam sem par será : 25 – 20 = 5 moças
Então, o número de moças que ficará sem par é igual a 5.
4) (FEDF-95 / Professor Nível 1) Um copo de suco corresponde a 250 ml. Uma professora fez suco para 48 copos, o que corresponde em litros, a:
a) 12,0
b) 15,2
c) 16,0
d) 20,4
e) 24,0
Assunto: Regra de três
Resolução:
1 copo ---------------> 250 ml
48 copos ------------> x
Resolvendo a regra de três acima :
1x = 48 x 250
X = 12000 ml
Como 12000 ml correspondem a 12 l (basta dividir 12.000/1000), logo a alternativa correta é a letra “a” = 12,00
Então a resposta correta da questão acima é a letra “a”.
5) (FUB-94 / Auxiliar Administrativo) Um disco gira a 45 rotações por minuto. Em 4 segundos, o disco dá :
a) 3 voltas b) 5 voltas c) 6 voltas d) 9 voltas e) 12 voltas
Assunto: Regra de três
Obs.: É importante notar que 1 minuto é igual a 60s.
Resolução:
60 s ---------------> 45 voltas
4 s ----------------> x
Resolvendo a regra de três acima :
60x = 45 x 5
60x = 180
X = 180/60
X = 3 voltas
Então a resposta correta da questão acima é a letra “a”.
6) Do meu salário líquido dedico:
25% ao aluguel,
30% à alimentação,
5% à compra de medicamento,
15% pagamento de mensalidades.
O resto que me sobre é R$ 550,00 para lazer. Desta forma pode-se afirmar que meu salário é no valor de :
a) R$ 1.200,00
b) R$ 785,00
c) R$ 2.200,00
d) R$ 2.250,00
e) R$ 650,00
Assunto: Porcentagem e regra de três
Somando-se as porcentagens dos gastos, temos: 25%+30%+5%+15% = 75%
Os R$ 550,00 representam os 25% do total de 100% da operação.
Montando uma regra de três:
550,00 -------> 25
X -------> 100
25x = 55000
X = 55000/ 25
X = 2200
Então a resposta correta da questão acima é a letra “c”.
7) (FUB-94 / Auxiliar Administrativo) Em uma loja, o metro de um determinado tecido teve seu preço reduzido de R$ 5,52 para R$ 4.60. Com R$ 126,96, a porcentagem de tecido que se pode comprar a mais é de :
a) 19,5 % b) 20% c) 20,5% d) 21% e) 21,5%
Assunto: Regra de três e noção de porcentagem
Resolução:
Cenário 1:
1m -------> R$ 5,52
X --------> R$ 126,96
5,52x = 126,96
X = 126,96 / 5,52
X = 23 m
Cenário 2:
1m --------> R$ 4,60
X ---------> R$ 126,96
4,60x = 126,96
X = 126,96 / 4,60
X = 27,60
Temos então:
23m --------> 100% (Total do metro encontrado com preço maior)
27,6 ---------> x (Total do metro encontrado com preço menor)
23x = 100 x 27,6
23x = 2760
X = 2760 / 23
X = 120%
Desta forma: 120% - 100% = 20%
Então a resposta correta da questão acima é a letra “b”.
Nas próximas lições veremos mais sobre os principais temas de matemática para concursos.
Até a próxima.
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